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质量为0.02 kg的小球,用细线拴着吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上,在汽车距离车站15 m处开始刹车,在刹车过程中,拴球的细线与竖直方向夹角θ=37°保持不变,如图所示,汽车到车站恰好停住.求:
(1)开始刹车时汽车的速度。
(2)汽车在到站停住以后,拴小球细线的最大拉力. (取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

答案

解:(1)小球受力分析如图
因为F=mgtanθ=ma所以a=gtanθ=10× m/s2=7.5 m/s2 (2分)对汽车,由 v02=2as得v0== m/s=15 (m/s) (2分)(2)小球摆到最低点时,拉力最大,设为T,绳长设为l根据机械能守恒定律,有mg(l-lcosθ)=mv2 (2分)在最低点,有T-mg=m, (3分)T = mg+2mg(1一cosθ),代人数值解得T=0.28 (N ) (2分)

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