下列四个命题,正确的是(    )A.y=x+(x≠0)≥2,故y=x+的最小值为2B.y=sin

下列四个命题,正确的是(    )

A.y=x+(x≠0)≥2,故y=x+的最小值为2

B.y=sinx+〔x∈(0,)〕≥,故y=sinx+的最小值为

C.y=+≥2,故y=+的最小值为2

D.y=lgx+(x>0)≥2,故y=lgx+的最小值为2

答案

解析:

对于A,x、不一定大于零,不满足基本不等式的条件,故选项A不正确;对于B,由于x∈(0,),sinx>0,故可用基本不等式,且sinx+,当且仅当sinx=,即sinx=时成立,显然“等号”取不到,故选项B不正确;对于C,由于>0,则+≥2,当且仅当x2+1=1,即x=0时成立,显然“等号”能取到,故y=+的最小值为2,∴C选项正确;

对于D,lgx不一定为正数,不满足基本不等式的条件,故选项D不正确.

答案:

C

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