已知A、B、C是△ABC的内角，向量且。（1）求角A的大小；（2）若，

已知A、B、C是△ABC的内角，向量且。

（1）求角A的大小；（2）若，求tanC 。

答案

解：

(1)因为且

所以-cosA+sinA=1,即sinA-cosA＝1所以2sin(A-)=1，sin(A-)=

因为AÎ(0,p),所以A-Î(-,),所以A-=,故A＝

(2)ÞÞ

ÞcosB+sinB=-3cosB+3sinBÞ4cosB=2sinBÞtanB=2

tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B)

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