某工厂生产某种黑色水笔，每百支水笔的成本为30元，并且每百支水笔的加工费为
元（其中为常数，且
）．设该工厂黑色水笔的出厂价为
元/百支（
），根据市场调查，日销售量与
成反比例，当每百支水笔的出厂价为
元时，日销售量为10万支．
（1）当每百支水笔的日售价为多少元时，该工厂的利润
最大，并求
的最大值．
（2）已知工厂日利润达到
元才能保证工厂的盈利．若该工厂在出厂价规定的范围内，总能盈利，则每百支水笔的加工费最多为多少元？（精确到
元）
某工厂生产某种黑色水笔，每百支水笔的成本为30元，并且每百支水笔的加工费为元（其中为常数，且）．设该工厂黑色水笔的出厂价为元/百支（），根据市场调查，日销售量与成反比例，当每百支水笔的出厂价为元时，日销售量为10万支．
（1）当每百支水笔的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值．
（2）已知工厂日利润达到元才能保证工厂的盈利．若该工厂在出厂价规定的范围内，总能盈利，则每百支水笔的加工费最多为多少元？（精确到元）
解：（1）设日销量为
，则
．
则日售量为
日利润
．
即 
，其中． ………………3分
令
得
．
① 当
时，
当时，
．
当
时，取最大值，最大值为
． ………………5分
② 当
时，
，函数在
上单调递增，在
上单调递减． 当时，取最大值
． ………………7分
当时，时，日利润最大值为元
当时，时，日利润最大值为元． ………………8分
（2）由题意得：
对
恒成立 ………………10分
则
对恒成立
设
，
则
在
上单调增，则
，即
∴每百支水笔的加工费最多约为
元
答：每百支水笔的加工费最多约为元． ………………14分