如图，在
中，
，
平分
交
于点
，点
在
边上且
．
（1）判断直线与
外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若
，求
的长．
 |
如图，在中，，平分交于点，点在边上且．
（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的长．
|
B
解：（1）直线
与
外接圆相切.
理由：∵
， ∴ 
为外接圆的直径，
取的中点
（即外接圆的圆心），连结
，
∴
，∴
，
∵
平分
，∴ 
，∴ 
，
∵
，∴ 
，
即
，
∴直线与外接圆相切.
（2）设
，
∵，∴
， ∴
，
∴
，
∵，∴
，
∴
,即
,
∴
. …