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如图所示,在非常高的光滑、绝缘水平平台边缘,静置一个不带电的小金属块B,另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0沿台面向B运动,A与B碰撞后,两物块立即粘在一起,并从台面上水平飞出。已知A、B的质量均为m,重力加速度大小为g,平台边缘

右侧的空间存在水平向左的匀强电场,场强大小

整个过程中总电荷量不变,不计空气阻力。求:

(1)A、B一起运动过程中距平台边缘的最大水平距离;

(2)从A、B碰撞前到A、B运动到距平台边缘最大水平距离的过程中

A损失的机械能为多大?

(3)A、B运动过程的最小速度为多大?

 

答案

(1)由动量守恒定律有  mυ0=2mυ                    ①    (1分)

碰后水平方向:         qE=2max            ②    (1分)

         而           ③

0-υ2=-2axXm           ④   (2分)

由①②③④得                 (2分)

(2)碰撞过程中A损失的机械能  

           ⑤      (2分)

碰后到距平台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能

                ⑥     (2分)

从A、B碰撞前到A、B运动到距离平台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为

                   (2分)

(3)在t时刻,A、B的水平方向的速度为

      ⑦                 (2分)

竖直方向的速度为        υy=gt                ⑧    (2分)

合速度大小为                   ⑨  (2分)

由⑦⑧⑨式得         ⑩

由⑩式可知,当时,速度最小,

且最小值为      (3分)

解析:略

 

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