（16分）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成
＝30°角，上端连接
的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值
的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
（1）若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；
（2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；
（3）若磁感应强度随时间变化的规律是
，在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求此外力F的大小范围.
解：
（1）金属棒匀速下滑时，
(2分)
(1分)
(1分)
解得:
(1分)
（2）回路中的电动势
(1分)
回路中的电流
(1分)
当外力为零时，
(1分)
ab上消耗的功率
(1分)
解得:
(1分)
(3) 回路中的电动势
(1分)
回路中的电流 （1分）
(1分)
解得：
(1分)
安培力的最大值
(1分)
外力的大小范围：
(1分)