已知等差数列{an}的前p项之和为q，前q项之和为p（p≠q），则前p+q项

已知等差数列{a_n}的前p项之和为q，前q项之和为p（p≠q），则前p+q项之和是_________.

答案

解析：S_p=pa₁+d=q, ①

S_q= pa₁+d=p, ②

①-②得a₁(p-q)+(p-q)·=(q-p).

∵q≠p，

∴2a₁+(p+q-1)d=-2.

∴S_p+q=［2a₁+(p+q-1)d］(p+q)

=-(p+q).

答案：-(p+q).

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