（16分）已知函数
的导数为
. 记函数
k为常数）.
（1）若函数f(x)在区间
上为减函数，求
的取值范围；
（16分）已知函数的导数为. 记函数 k为常数）.
（1）若函数f(x)在区间上为减函数，求的取值范围；
解析：（1）因为f(x)在区间
上为减函数，
所以对任意的
且
恒有
成立.
即
恒成立. …………………………3分
因为
，所以
对且时，恒成立.
又
<1，所以
…………………………6分
（2）
. …………………………7分
下面分两种情况讨论：
（1）当
时，
是关于x的增函数，值域为
…………………………9分
（2）当
时，又分三种情况：
①当
时，因为
，所以
即
.
所以f(x)是减函数，
.
又
，
当
，所以f(x)值域为
. ………………………10分
②当k=1时，
，
且f(x)是减函数，故f(x)值域是
. ………………………12分
③当
时，
是增函数，
，
.
下面再分两种情况：
（a）当
时，
的唯一实根
，故
，
是关于x的增函数，值域为；
（b）当
时，的唯一实根
，
当
时，；当
时，
；
所以f(x)
.
故f(x)的值域为
. ………………………15分
综上所述，f(x)的值域为
；（）；
（
）；（）. ………………………16分