已知过点A(﹣2,m)和点B(m,4)的直线l1,直线2x+y﹣1=0为l2,直线x+ny+1=0为l3,若l1∥l2,l2⊥l3,则m+n= .
已知过点A(﹣2,m)和点B(m,4)的直线l1,直线2x+y﹣1=0为l2,直线x+ny+1=0为l3,若l1∥l2,l2⊥l3,则m+n= .
﹣10 .
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程与直线的平行关系.
【分析】由条件根据两直线平行,斜率相等;两直线垂直,斜率之积等于﹣1,分别求得m、n的值,可得m+n的值.
【解答】解:由题意可得,直线为l1的斜率为![]()
,直线l2的斜率为﹣2,且l1∥l2,
∴![]()
=﹣2,求得m=﹣8.
由于直线l3的斜率为﹣![]()
,l2⊥l3,∴﹣2×(﹣![]()
)=﹣1,求得n=﹣2,
∴m+n=﹣10,
故答案为:﹣10.