如图，在 △ABC中,AB=BC，以AB为直径的 ⊙0与 AC于点D，作DE
垂足为E,延长ED交BA的延长线于点F.
( 1 ）求证： EF是圆O的切线;
( 2 ）若 BE = 12 , AF = 8 ，求 BC 的长．
如图，在 △ABC中,AB=BC，以AB为直径的 ⊙0与 AC于点D，作DE垂足为E,延长ED交BA的延长线于点F.
( 1 ）求证： EF是圆O的切线;
( 2 ）若 BE = 12 , AF = 8 ，求 BC 的长．
（本小题满分10分）
(1)证明:连接BD OD
∵BD是直径
∴
∵AB=BC
∴ AD=DC
又∵BO=AO
∴OD∥BC
∵EF
BC
∴OD⊥EF
∴EF是圆O的切线
（2）∵OD∥BC
∴
⊿FOD相似⊿FBE。
设OD=r 则AB=2r
即
解得：
或
（舍去）
∴AB=BC=16