(1)x2-5x+6=0;(2)当x=4时,2x＜0;(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?(4)矩形难道不是平行四边形吗?(5)一个数不是合数就是质数;(6)求证:若x∈R,方程x2-x+1=0无实根.
(1)x2-5x+6=0;(2)当x=4时,2x＜0;(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?(4)矩形难道不是平行四边形吗?(5)一个数不是合数就是质数;(6)求证:若x∈R,方程x2-x+1=0无实根.
思路分析:语句是不是命题,关键在于能不能判断其真假.
答案:(1)不是命题.因为语句中含有变量x,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句称为“开语句”).同样如“2x＞0”也不是命题.
(2)是命题.它是作出判断的语言,它是一个假命题.
(3)不是命题.因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线平行作出判断,疑问句不是命题.
(4)是命题.通过反诘疑问句对矩形是平行四边形作出了判断,它是真命题.
(5)是假命题.数1不是质数也不是合数.
(6)不是命题.它是祈使句,没有作出判断.如“把门关上”是祈使句,也不是命题.