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甲、乙两个单摆,摆球质量相同,做简谐运动时,其周期之比为∶1.如果

甲、乙两个单摆,摆球质量相同,做简谐运动时,其周期之比为∶1.如果两摆的悬点处于同高度,将摆线拉到水平位置伸直,自由释放摆球,则摆球经过各自的最低点时(    )

A.甲球的动能等于乙球的动能

B.甲摆悬线的拉力大于乙摆悬线的拉力

C.甲球的机械能等于乙球的机械能

D.甲球的向心加速度等于乙球的向心加速度

答案

CD

解析：根据单摆做简谐运动的周期公式T=2π,知甲、乙两摆悬线长之比为2∶1.摆线由水平位置释放至最低点速度v可由机械能守恒定律得v=,故两球速度不等,动能不等,A选项错.摆球运动到最低点时悬线拉力T由圆周运动知识有T=mg+m=3mg,与l无关,B选项错.摆球摆动过程中机械能守恒,两球初状态机械能相同(同一高度、质量相同、初速为零),即任一时刻两球的机械能都相等,C选项对.小球到达最低点时向心加速度a==2g,与l无关,故D选项对.

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