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(Ⅰ)求

(Ⅱ)若此人进行4次相同试验,求至少3次获得4分的概率.

答案

解:(Ⅰ)从第1行开始,玻璃球从一个空隙向下滚动,碰到此空隙下方的一个铁钉后以的概率落入铁钉左边的空隙,同样以的概率落入铁钉右边的空隙.玻璃球继续往下滚动时,总有落入铁钉左边和右边空隙的两种结果.到最后落入某一个球槽内,一共进行了4次独立重复试验,设4次独立重复试验中落入左边空隙的次数为η,则

, 2分

,  4分

.     6分

.     8分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,此人一次试验获得4分的概率,他进行4次相同试验可以看着他进行了4次独立重复试验,  10分

则至少3次获得4分的概率.  12分

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