已知平面α⊥平面β,直线a∥α,直线a垂直于α与β的交线AB,试判断a与β

已知平面α⊥平面β,直线a∥α,直线a垂直于α与β的交线AB,试判断a与β的位置关系.

答案

解析:设过直线a与平面α内的一点的平面与α的交线为a′.

∵a∥α,∴a∥a′.

∵a⊥AB,

∴a′⊥AB.

∵a′ Equation.3 α,α⊥β,

∴a′⊥β.

∴a⊥β,即a与β的位置关系是a⊥β.

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