已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,点D在BC边上，且△ABD是等边三角

已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,点D在BC边上，且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)

答案

∵△ABD是等边三角形，∴∠B=60°.

在Rt△BAC中，∠C=30°，AB=2，

∴BC=2AB=4，

∴AC===2,

∴△ABC的周长为AB+BC+AC=2+4+2=6+2.

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