解：如图，以直线BA为x轴，线段BA的中垂线为y轴建立坐标系，则
B(-3,0)、A(3,0)、C(-5,2
).
因为|PB|=|PC|,所以点P在线段BC的垂直平分线上.
因为kBC=-
,BC中点D(-4, 
),所以直线PD的方程为y-
=
(x+4) ①
又|PB|-|PA|=4,故P在以A、B为焦点的双曲线右支上.
设P(x,y)，则双曲线方程为
-
=1(x≥0). ②
联立①②，得x=8,y=5
，
所以P(8,53).因此kPA=
=
.
故炮击的方位角为北偏东30°.