已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x﹣
）﹣f（x+）的单调递增区间．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间．
考点：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．
专题：
计算题．
分析：
（I）先利用函数图象求此函数的周期，从而计算得ω的值，再将点（
，0）和（0，1）代入解析式，分别解得φ和A的值，最后写出函数解析式即可；
（II）先利用三角变换公式将函数g（x）的解析式化为y=Asin（ωx+φ）型函数，再将内层函数看做整体，置于外层函数即正弦函数的单调增区间上，即可解得函数g（x）的单调增区间
解答：
解：（I）由图象可知，周期T=2（
﹣）=π，∴ω=
=2
∵点（
，0）在函数图象上，∴Asin（2×+φ）=0
∴sin（
+φ）=0，∴+φ=π+2kπ，即φ=2kπ+
，k∈z
∵0＜φ＜
∴φ=
∵点（0，1）在函数图象上，∴Asin=1，A=2
∴函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+
）
（II）g（x）=2sin[2（x﹣
）+]﹣2sin[2（x+）+]=2sin2x﹣2sin（2x+
）
=2sin2x﹣2（
sin2x+
cos2x）=sin2x﹣
cos2x
=2sin（2x﹣
）
由﹣
+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈z
得kπ﹣
≤x≤kπ+
∴函数g（x）=f（x﹣
）﹣f（x+）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]k∈z
点评：
本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，根据图象求函数的解析式，利用函数解析式求复合三角函数单调区间的方法，属基础题