如图，AB为⊙O的直径，劣弧
，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．
如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．
【解答】（1）证明：
∵AB是直径，（1分）
∴AB⊥CE
∵BD∥CE，
∴DB⊥AB，
∴BD是⊙O的切线（3分）
（2）解：连接BE，∵AB为⊙O的直径（4分），
∴∠AEB=90°
∴在
∴在
，∴
（5分）
∴
∴在Rt△ABD中，由勾股定理得：
．
