已知关于的方程．（1）求证：无论取任何实数，方程总有两个不相

已知关于的方程．

（1）求证：无论取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根．

答案

解：（1）证明：

．

∵无论为任何实数，，

∴

∴无论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

（2）∵方程两根互为相反数，即，

∴

即当时，方程的两根互为相反数．

把代入方程，

得，

解得．

当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为．

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