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已知关于的方程． （1）求证：无论取任何实数，方程总有两个不相

已知关于的方程．

（1）求证：无论取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根．

答案

解：（1）证明：

                

．

                 ∵无论为任何实数，，

                 ∴  

                 ∴无论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

  （2）∵方程两根互为相反数，即，

∴

           即当时，方程的两根互为相反数．

           把代入方程，

得，

解得．

当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为．

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