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在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c已知向量M=(1，2siNA)，N=(si

在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c已知向量M=(1，2siNA)，N=(siNA，1+cOsA)，满足M∥N，b+c=.

(1)求A的大小；

(2)求sin(B+)的值.

答案

解:(1)由m∥n,得2sin2A-1-cosA=0,

即2sin2A+cosA-1=0.

∴cosA=或cosA=-1.

∵A是△ABC的内角，cosA=-1舍去，∴A＝.

(2)∵B+c=A,由正弦定理，sinB+sinC=sinA=.

∵B+C=,∴sinB+sin(-B)=. ∴cosB+sinB=,即sin(B+)=.

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