证明:取SD的中点G,连结AG、GF,则GFCD.又∵ABCD,∴GFAB.
又∵AE=AB,
∴GFAE,即AEFG是平行四边形.
∴AG∥EF.
又∵SA=AD,∴AG⊥SD.
又∵SA⊥平面ABCD,∴SA⊥CD.
又∵CD⊥AD,∴CD⊥平面SAD.
∴AG⊥CD.∴AG⊥平面SCD.
∴EF⊥平面SCD.
小结:由于EF∥AG,所以把证明EF⊥平面SCD的问题转化成了证明AG⊥平面SCD的问题.
CD.又∵AB
CD,∴GF
AB.
AB,
AE,即AEFG是平行四边形.