如图，已知直三棱柱
中，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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如图，已知直三棱柱中，，为中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
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解：（1）证明：连接
与
交于点
，连接
，
因为三棱柱是直三棱柱，
所以四边形
是矩形，
点是
中点，
又为中点，在
中，所以
，
因为
平面，
平面，
所以平面.
（2）证明：因为，为中点，
所以
，
又因为三棱柱是直三棱柱，
所以
底面
，从而
，
所以
平面，
因为
平面，
所以平面平面.