已知函数,若f(1)=,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求证:f(1)+f(2)+…+f

已知函数,若f(1)=,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求证:f(1)+f(2)+…+f(n)>n+-.

答案

证明

:由于f(x)是单调函数,于是f(0)= ,解得a=1.又由f(1)=,得b=-2.

f(x)==1->1- (x≠0) f(1)+…+f(n)>(1-)+(1-)+…+(1-

)=n-(1++…+)=n+-.

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