已知函数,若f(1)=,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求证:f(1)+f(2)+…+f
已知函数

,若
f(1)=

,且
f(
x)在[0,1]上的最小值为

,求证:
f(1)+
f(2)+…+
f(
n)>
n+

-

.
证明
:由于
f(
x)是单调函数,于是

=
f(0)=

,解得
a=1.又由
f(1)=

,得
b=-2.
f(x)=
=1-
>1-
(x≠0)
f(1)+…+f(n)>(1-
)+(1-
)+…+(1-
)=n-
(1+
+…+
)=n+
-
.