已知函数，若f(1)=，且f(x)在［0,1］上的最小值为，求证：f(1)+f(2)+…+f

已知函数，若f(1)=，且f(x)在［0,1］上的最小值为，求证：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n+-.

答案

证明

:由于f(x)是单调函数，于是＝f(0)= ，解得a=1.又由f(1)＝，得b=-2.

f(x)==1-＞1- (x≠0) f(1)+…+f(n)＞(1-)+(1-)+…+(1-

)=n-(1++…+)=n+-.

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