函数f(x)=lnx﹣的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(1,) D.(e,+∞)
函数f(x)=lnx﹣的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(1,) D.(e,+∞)
B【考点】二分法求方程的近似解.
【专题】计算题;函数的性质及应用.
【分析】直接通过零点存在性定理,结合定义域选择适当的数据进行逐一验证,并逐步缩小从而获得最佳解答.
【解答】解:函数的定义域为:(0,+∞),有函数在定义域上是递增函数,所以函数只有唯一一个零点.
又∵f(2)﹣ln2﹣1<0,f(3)=ln3﹣>0
∴f(2)•f(3)<0,
∴函数f(x)=lnx﹣的零点所在的大致区间是(2,3).
故选:B.
【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题.在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想.值得同学们体会反思.