首页 / 如图，在△ABC中，边BC上的高为AD，边AC上的高为BE.求证：BC·AC=BC·AD.

如图，在△ABC中，边BC上的高为AD，边AC上的高为BE.求证：BC·AC=BC·AD.

如图，在△ABC中，边BC上的高为AD，边AC上的高为BE.求证：BC·AC=BC·AD.

答案

证明：在△ADC和△BEC中，

∵∠ADC=∠BEC=90°，∠C=∠C,

∴△ADC∽△BEC.

∴=．

∴BC·AC=BC·AD.

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