已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求A∪B.

已知集合A={-1,a²+1,a²-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求A∪B.

答案

解因为A∩B={-2},所以-2∈A,且-2∈B.

又因为-1≠-2,a²+1≥1≠-2,

所以a²-3=-2,解得a=±1.

当a=1时,A={-1,2,-2},B={-4,0,2},则A∩B={2},不符合题意;

当a=-1时,A={-1,2,-2},B={-4,-2,0},则A∩B={-2},符合题意.

故A∪B={-1,2,-2,-4,0}.

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