解：
设∠PAB=θ,θ∈［0，
］延长RP交AB于M，则AM=90cosθ,MP=90sinθ, ∴PQ=MB=100-90cosθ, PR=100-MP=100-90sinθ.∴S矩形=PQ·PR=10 000-9 000(sinθ+cosθ)+8 100sinθcosθ.
令t=sinθ+cosθ∈［1，
］，则sinθcosθ=
,
∴S矩形=10 000-9 000 t+8 100·
=
(t-
)2+950.
∴当t=
时，Smin=950 m2,
当t=
时，Smax=（14 050-9 000
）m2.
思想方法小结：通过设角沟通AM与MP的联系，从而列出三角函数关系式，通过换元法转化为二次函数求解.在换元时，要注意三角函数的范围.