已知函数f(x)=cos,下面四个等式:①f(2π-x)=f(x)；②f(2π+x)=f(x)；③f(-x)=-f(

已知函数f(x)=cos,下面四个等式:

①f(2π-x)=f(x)；②f(2π+x)=f(x)；③f(-x)=-f(x)；④f(-x)=f(x).

其中成立的个数是____________.

答案

解析:f(2π-x)=cos=cos(π-)=-cos=-f(x),①错；

f(2π+x)=cos(π+)=-cos=-f(x),②错；

f(-x)=cos(-)=cos=f(x),③错.

故只有④正确.

答案:1

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