已知函数f(x)=的定义域为R,求a的取值范围.

答案

解析：当a=0时，函数定义域为R.

当a≠0时，要使ax²+4ax+3≠0对一切x∈R恒成立，其充要条件是Δ＜0,即16a²-12a＜0,∴0＜a＜.

因此a的取值范围为［0，）.

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