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如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度
如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度
如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为
B
，磁场Ⅰ宽为
L
，两磁场间的无场区域为Ⅱ，宽也为
L
，磁场Ⅲ宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为
l
，不计导轨电阻，两导体棒
ab
、
cd
的质量均为
m
，电阻均为
r
。
ab
棒静止在磁场Ⅰ中的左边界处，
cd
棒静止在磁场Ⅲ中的左边界处，对
ab
棒施加一个瞬时冲量，
ab
棒以速度
v
1
开始向右运动。⑴求
ab
棒开始运动时的加速度大小；⑵
ab
棒在区域Ⅰ运动过程中，
cd
棒获得的最大速度为
v
2
，求
ab
棒通过区域Ⅱ的时间；⑶若
ab
棒在尚未离开区域Ⅱ之前，
cd
棒已停止运动，求：
ab
棒在区域Ⅱ运动过程中产生的焦耳热。
答案
（18分）（1）（6分）设
ab
棒进入磁场Ⅰ区域时产生的感应电动势大小为
E
，电路中的电流为
I
，
此时
ab
棒受到的安培力
根据牛顿第二定律
ab
棒进入磁场Ⅰ区域时的加速度
（2）（6分）
ab
棒在磁场Ⅰ区域运动过程中，
cd
棒经历加速过程，两棒动量守恒，设
ab
棒穿出磁场Ⅰ时的速度为
v
3
，此刻
cd
棒具有最大速度
v
2
，有
ab
棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动，通过区域Ⅱ的时间
解得
（3）（6分）
ab
棒在区域Ⅱ运动过程中，
cd
棒克服安培力做功，最后减速为零。
ab
、cd
棒中产生的总焦耳热为
Q
，由能量转化守恒定律可知
所以：
ab
棒中产生的焦耳热为：
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