cosθ，其中x∈R,θ为参数，且0≤θ＜2π． (Ⅰ)当cosθ=0时，判断函数f(x)是否有极值；
(Ⅱ)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f(x)在区间(
cosθ，其中x∈R,θ为参数，且0≤θ＜2π． (Ⅰ)当cosθ=0时，判断函数f(x)是否有极值；
(Ⅱ)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f(x)在区间(
本小题主要考查运用导数研究函数的单调性及极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力，以及分类讨论的数学思想方法．
(Ⅰ)解：当cosθ=0时，f(x)=4x3，则f(x)在(-∞，+∞)内是增函数，故无极值．
(Ⅱ)解：f′(x)=12x2-6xcosθ，令f′(x)=0，得
x1=0，x2=
由(Ⅰ)，只需分下面两种情况讨论．
当cosθ＞0时，随x的变化，f′(x)的符号及f(x)的变化情况如下表：
因此，函数f（x）在x=
），且f（
. 要使f（
＞0，可得0＜cosθ＜
由于0≤θ＜2π，故
或
＜θ＜
.②当cosθ＜0时，随x的变化，f′（x）的符号及f（x）的变化情况如下表：
因此，函数f（x）在x=0处取得极小值f（0），且
f（0）=
若f（0）＞0，且cosθ＞0.矛盾.所以当cosθ＜0时，f（x）的极小值不会大于零.
综上，要使函数f（x）在（-∞，+∞）内的极小值大于零，参数θ的取值范围为
（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知，函数f（x）在区间（-∞，0）与（
由题设，函数f(x)在(
由(Ⅱ),参数θ∈
.要使不等式
cosθ关于参数θ恒成
立，必有
.
综上，解得a≤0或
(-∞,0]∪［