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在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C所对的边，若（a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asin

在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C所对的边，若（a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=________.

答案

解析：∵（a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,

由正弦定理得（a+b+c)(a+b-c)=3ab,

化简得a2+b2-c2=ab,

又cosC=,C∈(0,π),∴C=.

答案


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