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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asin
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asin
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=________.
答案
解析:∵(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,
由正弦定理得(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
化简得a
2
+b
2
-c
2
=ab,
又cosC=
,C∈(0,π),∴C=
.
答案
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