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14分)如图所示,在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外,一质量为m、带电量为的带电微粒在此区域恰好做速度大小为的匀速圆周运动。(重力加速度为

1)求此区域内电场强度的大小和方向;

2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为HP点,速度与水平方向成的角,如图所示。则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高?

3)在(2)问中微粒运动到P点时,突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,则该微粒运动过程中距地面的最大高度是多少?

答案

14分)

解析:(1) 要满足微粒做匀速圆周运动,则:qE=mgE=mg/q方向竖直向下

(2) 当微粒第一次运动到最高点时,α=135°,则t=3T/8

qvB=mv2/R T=2πR/v得:R=mv/qB   T=2πm/qB

所以:    

(3)分析微粒受力知其做匀减速直线运动,加速度,当其速度减为0时,离地面最高。由   所求高度:

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