(2)由0,1,3,5可以组成多少个数字不相同的三位数?并写出这些三位数.
(2)由0,1,3,5可以组成多少个数字不相同的三位数?并写出这些三位数.
解析:(1)组成的三位数应满足首位不是0,故排百位时有3种方法,排十位、个位时均有4种方法,根据乘法原理,可组成3×4×4=48个三位数.
(2)数字不相同应满足:首位使用某数字时,后面的各位就不能再使用,即百位有3种排法(不含0),而十位有3种排法(可以是0,但不可以是百位上使用的数字),同理,个位仅有2种排法.故共可组成3×3×2=18个数字不相同的三位数.结合树形图,它们分别是102,103,120,123,130,132,201,203,210,213,230,231,301,302,310,313,320,321.