（本题12分）在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1。（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。
（本题12分）在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1。（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 450
(1)证明：∵CD⊥AB，CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC，
又∵CD
平面ACD，
∴平面ACD⊥平面ABC。
（2）∵AB⊥BC，AB⊥CD，∴AB⊥平面BCD，
∴AB⊥BD，
∴∠CBD是二面角C-AB-D的平面角，
∵在Rt△BCD中，BC=CD，∴∠CBD=450。
∴二面角C-AB-D的大小为450。