设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，（

设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，

（1）求a+4b的值.

（2）求的最小值.

答案

解：(1)不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，

当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线8x﹣y﹣4=0与y=4x的交点B（1，4）时，

目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大2，

即a+4b=2，（6分）

(2)则=（a+4b）（）=（5+）（5+4）=；

当且仅当a=2b时等号成立；（12分）

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