设x，y满足约束条件
，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，
（1）求a+4b的值.
（2）求
的最小值.
设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，
（1）求a+4b的值.
（2）求的最小值.
解：(1)不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线8x﹣y﹣4=0与y=4x的交点B（1，4）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大2，
即a+4b=2，（6分）
(2)则
=
（a+4b）（）=
（5+
）
（5+4）=
；
当且仅当a=2b时等号成立；（12分）
