已知α∈（
，π），tanα=﹣2
（1）求
的值；
（2）求
的值．
已知α∈（，π），tanα=﹣2
（1）求的值；
（2）求的值．
【考点】两角和与差的正切函数；二倍角的余弦．
【专题】三角函数的求值．
【分析】（1）由
可求得sinα、cosα的值，利用两角和的正弦即可求得
的值；
（2）由sin2α=2sinαcosα=
可求得cos2α的值，利用两角差的余弦可得
的值．
【解答】解：（1）由
得：
，
…，
=
…
（2）sin2α=2sinαcosα=
…，公式和结论各
…，
．…，公式和结论各
【点评】本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．