+y2=1(a＞1)短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值. 
+y2=1(a＞1)短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值. 解
:依题意可设P(0,1),Q(x,y),则|PQ|=又因为Q在椭圆上,
所以x2=a2(1-y2).
|PQ|2=a2(1-y2)+y2-2y+1
=(1-a2)y2-2y+1+a2
=(1-a2)(y-
)2-
+1+a2.
因为|y|≤1,a＞1.
若a≥2,则|
|≤1,当y=
时,|PQ|取最大值
;
若1＜a＜2,则当y=-1时,|PQ|取最大值2.