(10分) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
1.⑴求出∠BOD的度数；
2.⑵请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
(10分) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
1.⑴求出∠BOD的度数；
2.⑵请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
1.解：（1）∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=
∠AOC = 
…………………………… 2分
∴∠BOD=
-∠AOD
=-
=
2.（2）∵OD平分∠AOC
∴∠COD=∠AOC= …………………………… 6分
∴∠COE=
-∠COD
=
…………………………… 8分
∴∠BOE=-∠AOC-∠COE
=-
-
=…………………………… 9分
∴∠COE=∠BOE即OE平分∠BOC …………………… 10分
解析:略