如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥ 平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=

如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥

平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°.

（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；

（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.

答案

解：过点作的垂线交于,以为原点,

分别以为轴建立空间上角坐标系。

,又,则点到轴的距离为1,到轴的距离为。

则有,,,,。

（1）设平面的法向量为，

．

则有，取，得，又，

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