如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥
平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°.
（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；
（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.
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如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥
平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°.
（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；
（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.
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解：过点
作
的垂线交
于
,以为原点,
分别以
为
轴建立空间上角坐标系。
,又
,则点
到
轴的距离为1,到
轴的距离 为
。
则有
,
,
,
,
。
（1）设平面
的法向量为
，
．
则有
，取
，得
，又
，
