已知对任意x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

已知对任意x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值

范围．

答案

解　由题知：不等式对x∈R恒成立，

∴x2＋x<2x2－mx＋m＋4对x∈R恒成立．

∴x2－(m＋1)x＋m＋4>0对x∈R恒成立．

∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋4)<0.

∴m2－2m－15<0.∴－3<m<5.

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