设函数f(x)=则不等式f(x)＞2的解集为（） A.(1,2)∪(3,+∞)

设函数f(x)=

则不等式f(x)＞2的解集为（）

A.(1,2)∪(3,+∞) B.(

,+∞)

C.(1,2)∪(

,+∞) D.(1,2)

答案

解析：当x＜2时，不等式f(x)＞22e^x-1＞2x＞1,

综上1＜x＜2.

当x≥2时，f(x)＞2log₃(x²-1)≥2x²-1≥9x²＞10.

综上：x＞10,

∴x∈(1,2)∪(10,+∞)

答案：C

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