(08年北师大附中月考文) 在平面直角坐标系
,动点P满足
= k(k为正常数)
(I)求椭圆的标准方程;
(II)求动点P的轨迹.
(08年北师大附中月考文) 在平面直角坐标系
,动点P满足
= k(k为正常数)
(I)求椭圆的标准方程;
(II)求动点P的轨迹.
解析:∵椭圆的中心在原点,右焦点为
,
∴
,解得:a = 2,c = 1,b =
,
故椭圆方程为:
= 1.
(II)令P (x,y),则
= (x-1,y),
= (x,y),
由
= k,得:x (x-1) + y2 = k.
即(x-
)2 + y2 = k +
,