(本小题共16分)设函数.
(Ⅰ)求曲线在点
处的切线方程;(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若函数在区间
内单调递增,求
的取值范围.
(本小题共16分)设函数.
(Ⅰ)求曲线在点
处的切线方程;(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若函数在区间
内单调递增,求
的取值范围.
,
(Ⅰ),
曲线在点
处的切线方程为
(Ⅱ)由,得
,
若,则当
时,
,函数
单调递减,
当时,
,函数
单调递增,
若,则当
时,
,函数
单调递增,
当时,
,函数
单调递减,
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,若,则当且仅当
,即
时,函数
在
内单调递增;
若,则当且仅当
,即
时,函数
在
内单调递增,
综上可知,函数
在区间
内单调递增时,
的取值范围是