的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，
和
有公共焦点
，点
在
轴正半轴上，且
的长轴长、短轴长及点
到
右准线的距离成等比数列.（Ⅰ）当
的准线与
右准线间的距离为15时，求
及
的方程；
（Ⅱ）设过点
且斜率为1的直线
交
于
，
两点，交
于
，
两点.当
时，求
的值.
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到右准线的距离成等比数列.（Ⅰ）当的准线与右准线间的距离为15时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为1的直线交于，两点，交于，两点.当时，求的值.
：，其半焦距为.则：. 由条件知，得.
的右准线方程为，即.
的准线方程为.
由条件知， 所以，故，.
从而：，：.
（Ⅱ）由题设知：，设，
，
，
.
由
，得
，所以
.
而
，由条件
，得
.
由（Ⅰ）得
，
.从而，
：
，即
.
由
，得
.所以
，
.
故
.