甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为
与
，如果每人投篮两次．
（I）求甲比乙少投进一次的概率．
（II）若投进一个球得
分，未投进得
分，求两人得分之和
的分布列及数学期望
．
甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为与，如果每人投篮两次．
（I）求甲比乙少投进一次的概率．
（II）若投进一个球得分，未投进得分，求两人得分之和的分布列及数学期望．
解：（I）设“甲比乙少投进一次”为事件A，依题意可知它包含以下两个基本事件：
① 甲投进0次，乙投进1次，记为事件B，则有：
；…(2分)
② 甲投进1次，乙投进2次，记为事件C，则有：
；…(4分)
…(5分)
答：甲比乙少投进一次的概率为0.40．…(6分)
（II）甲乙两人得分的分布列为：
概率分开写步骤
|
| 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| P | 0.01 | 0.10 | 0.33 | 0.40 | 0.16 |
…(11分)
答：两人得分之和的期望为5.2．…(12分)