已知f(x)=lg［(m2-1)x2+(m2-1)x+m+1］的定义域为R，求实数m的取值范围.
已知f(x)=lg［(m
2-1)x
2+(m
2-1)x+m+1］的定义域为
R，求实数m的取值范围.
提示：∵f（x）=lg［（m
2-1）x
2+（m
2-1）x+m+1］的定义域为R，
∴（m2-1）x2+（m2-1）x+m+1＞0恒成立.
1°当m=1时，2＞0总成立，∴符合题意.
2°当m=-1时，真数为0，不成立.
3°
解得
即1＜m＜5.故所求实数m的范围为m∈（1，5）.
