全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合M={(x,y)|y≠x},N={(x,y)|y≠-x},则集合P={(x,y)|y2=x2}可表示为( )
A.∁UM∩∁UN B.∁UM∪N
C.∁UM∪∁UN D.M∩∁UN
全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合M={(x,y)|y≠x},N={(x,y)|y≠-x},则集合P={(x,y)|y2=x2}可表示为( )
A.∁UM∩∁UN B.∁UM∪N
C.∁UM∪∁UN D.M∩∁UN
C此题关键是能弄清所给集合U,M,N,P所表示的意义,其中U是全集,是平面内的所有点组成的集合,M是平面内不在直线y=x上的点构成的集合,N是平面内不在直线y=-x上的点构成的集合,故∁UM表示平面内直线y=x上的点构成的集合,∁UN表示平面内直线y=-x上的点构成的集合,因此,P={(x,y)|y2=x2}={(x,y)|y=x或y=-x}=∁UM∪∁UN.