已知向量
=（sin（π﹣ωx），cosωx），
=（1，1）且f（x）=•的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若
，解方程f（x）=1；
（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（﹣3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围．
已知向量=（sin（π﹣ωx），cosωx），=（1，1）且f（x）=•的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若，解方程f（x）=1；
（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（﹣3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围．
解答：
解：（Ⅰ）f（x）=sin（π﹣ωx）+cosωx=sinωx+cosωx=
ωx+
）
﹣﹣∴
∴ω=2﹣﹣﹣﹣（4分）
（Ⅱ）由
，得
或
，k∈Z﹣﹣﹣﹣（6分）
又
，∴
﹣﹣﹣﹣（8分）
（Ⅲ）
∵∠AOB为锐角，∴
﹣﹣﹣﹣（10分）∴
又
时
﹣﹣﹣﹣（11分）∴且
﹣﹣﹣﹣（12分）